1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

题目

https://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1005
当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

1
2
3
4
5
输入样例:
6
3 5 6 7 8 11
输出样例:
7 6

分析

因为只有不到100个数,而且数的范围也很小(1~100),因此只要只要为每个数设置一个布尔类型的变量,被覆盖就标记一下就好。

但是要注意,虽然最大的数不会超过100,但当n=99的时候,((3n)+1)/2=149,((3149)+1)/2=224因此数组要尽量开大些,因为只是bool类型,完全不用担心超过内存限制。

AC代码

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#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
int main(int argc, char const *argv[])
{
int K;
cin >> K;
int a[K];
bool ans[910];
memset(ans, false, sizeof(ans)); //初始化未被覆盖
for(int i = 0; i<K; i++){
cin >> a[i];
int t = a[i];
while(t!=1){
if(t&1){ //odd
t = ((3*t)+1)/2;
}else{ // even
t /= 2;
}
if(ans[t]){ //已经被覆盖过
break;
}else{
ans[t] = true;
}
}
}
std::vector<int> v;
for(int i=0;i<K;i++){
int t = a[i];
if(!ans[t]) v.push_back(t);
}
sort(v.begin(), v.end(), greater<int>());
cout << v[0];
if(v.size() > 1){
for(auto i = v.begin()+1; i != v.end(); i++)
cout << ' ' << *i;
}
return 0;
}

本文标题:1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

文章作者:admin

发布时间:2017年09月30日 - 21:09

最后更新:2017年09月30日 - 21:09

原始链接:https://kxp555.coding.me/2017/09/30/PAT-basic-1005/

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